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在△ABC中,已知頂點(diǎn)A(1,1)、B(3,6)且△ABC的面積等于3,求頂點(diǎn)C的軌跡方程.

解:設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),作CH⊥AB于H,則動(dòng)點(diǎn)C屬于集合P=｛C｜｜AB｜·｜CH｜＝3｝.

∵kAB＝

∴直線AB的方程是y-1=(x-1),

即5x-2y-3=0.

∴｜CH｜＝

∵｜AB｜＝

∴

化簡,得｜5x-2y-3｜=6,

即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,這就是所求頂點(diǎn)C的軌跡方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,則△ABC是（    ）

A.銳角三角形       B.鈍角三角形         C.直角三角形        D.等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,已知頂點(diǎn)A(-1,2)、B(4,3),且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上,邊BC的中點(diǎn)N在y軸上,則(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________;(2)直線MN的方程為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,已知=6, A=,B=, 則b=

A、     B、       C、      D、

 

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在△ABC中,已知頂點(diǎn)A(1,1)、B(3,6)且△ABC的面積等于3,求頂點(diǎn)C的軌跡方程.

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