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求sin21°+sin22°+…+sin290°.

剖析:sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1.

    故可倒序相加求和.

    解:設(shè)S=sin20°+sin21°+sin22°+…+sin290°,S=sin290°+sin289°+sin288°+…+sin20°,

    ∴2S=(sin20°+sin290°)+…+(sin290°+sin20°)=1×91.

    ∴S=45.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(
π
2
,
2
)

(1)若|
AC
|=|
BC
|
,求角α的值;
(2)若
AC
BC
=-1
,求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα ).
(Ⅰ)若|
AC
|=|
BC
|
,求角α 的值;
(Ⅱ)若
AC
BC
=-1
,求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
π
2
2
)

(Ⅰ)若|
AC
|=|
BC
|
,求角α的值;
(Ⅱ)若
AC
BC
=-1
,求
2cos2α+sin2α
1+cotα
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(t,0),B(0,4),C(cosα,sinα),其中t∈R,α∈[
π
3
,
3
]

(Ⅰ)若t=4,
AC
BC
=-2,求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值;
(Ⅱ)記f(α)=|
AC
|
,若f(α)的最大值為3,求實(shí)數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖已知:平面α與平面β所成角為60°,直角三角形斜邊AB在棱l上,直角邊BC,CA在平面β內(nèi),它們與平面α所成角分別為θ1,θ2
求:sin2θ1+sin2θ2的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案