Question

已知復(fù)數(shù)x²-6x+5+(x-2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)x的范圍.

Answer 1

解:

∵x為實(shí)數(shù)，∴x²-6x+5和x-2都是實(shí)數(shù).?

∵復(fù)數(shù)x²-6x+5+(x-2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，?

∴∴

解得1＜x＜2，即1＜x＜2為所求實(shí)數(shù)x的范圍.

點(diǎn)評:本例求x的范圍，是根據(jù)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限確定實(shí)部和虛部組成的不等式組，由不等式組求出x的范圍.