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定義在(－1，1)上的奇函數f(x)在整個定義域上是減函數，且f(1－a)＋f(1－a²)＜0，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　[點評]不等式在函數的“單調性”問題中的應用，主要表現形式是：根據函數的單調性去掉具體的或抽象的函數關系符號，使兩個函數值的不等關系轉化為兩個自變量的不等關系．如，已知lg(x²＋1)＜lg(x²＋x)，則必有x²＋1＜x²＋x，這樣就去掉了函數y＝lgx的關系符“l(fā)g”；又如，已知f(x)是R上的減函數，且f(2a)＞f(a＋1)，則必有2a＜a＋1，這樣就去掉了抽象函數符號“f”，也只有函數的單調性能使上面的問題得以實施，因此就函數的單調性是“函數”與“不等式”有機結合的最佳結合點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

已知f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，