已知正方體
中，
，
分別為
，
的中點，
，
．求證：
（１）
，
，，四點共面；
（２）若
交平面
于
點，則
，
，三點共線．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西平南縣六陳高級中學(xué)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正方體
中，
、
分別為
、
的中點，則異面直線
與
所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題
已知正方體
中，E、F分別為棱BC和
棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為
（A） 30° （B） 45°
（C） 60° （D） 90°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題
已知正方體
中，E、F分別為棱BC和
棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為
（A） 30° （B） 45°
（C） 60° （D） 90°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（大綱卷解析版） 題型：填空題
已知正方體
中，
、
分別為
的中點，那么異面直線
與
所成角的余弦值為____________.
【解析】如圖連接
，則
,所以
與
所成的角即為異面直線所成的角，設(shè)邊長為2，則
，在三角形
中
.
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是
的中位線，
．
中，
，
．
確定一個平面，即
，
，
，
四點共面．
確定的平面為
，又設(shè)平面
為
．
，
．又
，
．
是
．
，
．
，
，則
．
，
三點共線．
