Question

（Ⅰ）若是從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求在橢圓內(nèi)的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求直線與橢圓有公共點(diǎn)的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）的全部基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1）,(2,2),  (2,3),

(3,1)，（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共12個(gè)，……2分

設(shè)事件A “在橢圓內(nèi)”的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1）,(2,2), (3,1)共5個(gè)……4分

在橢圓內(nèi)的概率為……6分

（Ⅱ）實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>如圖正方形，……8分

設(shè)事件B“直線與橢圓有公共點(diǎn)”

則

由

構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>如圖陰影部分……10

所以直線與橢圓有公共點(diǎn)的概率為……