等比數(shù)列前n項(xiàng)和為S_n,有人算得S₁="8," S₂="20," S₃="36," S₄=65,后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是

A.
S₁
B.
S₂
C.
S₃
D.
S₄

C
試題分析：根據(jù)題意，由于等比數(shù)列前n項(xiàng)和為S_n,有人算得S₁="8," S₂="20," S₃=36，如果S₁="8," S₂- S₁=12，

，故S₃="38," S₄=65成立，故可知錯(cuò)誤的是S₃，選C.
考點(diǎn)：等比數(shù)列
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)等比數(shù)列前幾項(xiàng)來確定正確性，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S(n)=(

)n-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和T（n）滿足T(n)-T(n-1)=

T(n)

T(n-1)

（n≥2）．
（1）設(shè)dn=

，求證數(shù)列{d_n}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{

bnbn+1

}前n項(xiàng)和為P（n），問P（n）＞

1000

2009

的最小正整數(shù)n是多少？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S _n=3 ⁿ+m，且a₁=2
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m 的值及數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n-a_n=n+6 （n∈N⁺），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•青島一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為

n2+3n

(n∈N*)，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁+b₂=3，b₄+b₅=24，設(shè)cn=

an(n為偶數(shù))

bn(n為奇數(shù))

，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{a_n}中，公差為d，前n項(xiàng)和為S_n．在等比數(shù)列{b_n}中，公比為q，前n項(xiàng)和為S'_n（n∈N^*）．
（1）在等差數(shù)列{a_n}中，已知S₁₀=30，S₂₀=100，求S₃₀．
（2）在等差數(shù)列{a_n}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對①、②式加以證明（其中m、m₁、m₂、n∈N^*）．

用S_m表示S_2m

S_2m=2S_m+m²d

用Sm1、Sm2表示Sm1+m2

Sm1+m2=

Sm1+Sm2+m1m2d

①

用S_m表示S_nm

S_nm=

nSm+

n(n-1)

m2d

nSm+

n(n-1)

m2d

②

（3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
（�。� 類比（2）中①式，在等比數(shù)列{b_n}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅱ）（解答本題，最多得5分）類比（2）中②式，在等比數(shù)列{b_n}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅲ）（解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{a_n}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ）（解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{b_n}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和為S，前n項(xiàng)的倒數(shù)和為T，則其前n項(xiàng)之積為

[　　]

A．