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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則cosC=（　�。�
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
3
D．-
6
3
∵△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴3B=π，即B=
π
3
，
又AB=c=2，AC=b=3，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：sinC=
csinB
b
=
3
3
，
∵c＜b，∴C＜B，
∴0＜C＜
π
3
，
∴cosC=
1-sin2C
=
6
3
．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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