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10．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（2+x），且當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=log2（3x+1），則f（2015）等于2．

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性和周期性求得f（2015）=f（1）的值．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）滿足 f（-x）=f（2+x），∴f（x）=f（2+x），
故函數(shù)f（x）的最小正周期為2，∴f（2015）=f（1）=log2（3+1）=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），${3^{x_0}}＜x_0^3$，則命題p的否定為（　�。�
A．?x∈（0，+∞），3x＜x3B．?x∈（0，+∞），3x＞x3C．?x∈（0，+∞），3x≥x3D．?x∈（0，+∞），3x≥x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3]B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一個對稱中心為（　　）
A．（0，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4，5}，N={2，3}，則集合（∁UN）∩M=（　�。�
A．{2，3}B．{2，3，5}C．{1，4}D．{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，則f（-4）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1+an，（n∈N*），A=-a1a2+a2a3-a3a4+a4a5-…+a2na2n+1，則A=2n（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若p：a，b∈R+；q：a2+b2≥2ab，則（　�。�
A．p是q充要條件
B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件
C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件
D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某商場舉辦“迎新年摸球”活動，主辦方準(zhǔn)備了甲、乙兩個箱子，其中甲箱中有四個球，乙箱中有三個球（每個球的大小、形狀完全相同），每一個箱子中只有一個紅球，其余都是黑球．若摸中甲箱中的紅球，則可獲獎金m元，若摸中乙箱中的紅球，則可獲獎金n元．活動規(guī)定：①參與者每個箱子只能摸一次，一次摸一個球；②可選擇先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一個箱子中摸到紅球，則可繼續(xù)在第二個箱子中摸球，否則活動終止．
（1）如果參與者先在乙箱中摸球，求其恰好獲得獎金n元的概率；
（2）若要使得該參與者獲獎金額的期望值較大，請你幫他設(shè)計摸箱子的順序，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案