Question

若三點(diǎn)A（a，0），B（0，b），C（2，2），（ab≠0）共線，則的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，直線AC、AB的斜率相等，利用斜率公式建立關(guān)于a、b的等式，化簡(jiǎn)整理即可得到的值．
解答：解：∵三點(diǎn)A（a，0），B（0，b），C（2，2）共線，
∴k_AC=k_BC，即，
可得（a-2）（b-2）=4，化簡(jiǎn)得ab-2a-2b=0
∵ab≠0，∴等式的兩邊都除以ab，可得1--=0
整理可得=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出三點(diǎn)共線，求式子的值．著重考查了直線的斜率公式和方程式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．