Question

在二項式（x-1）¹¹的展開式中，系數(shù)最小的項的系數(shù)為    （結(jié)果用數(shù)值表示）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二項式的通項公式為T_r+1=•x^11-r•（-1）^r，可得系數(shù)最小的項為第6項（r=5），即-，運算求得結(jié)果．
解答：解：在二項式（x-1）¹¹的展開式中，通項公式為T_r+1=•x^11-r•（-1）^r，要使此項的系數(shù)最小，需r為奇數(shù)，且最大．
根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)r=5或6時，最大，故系數(shù)最小的項為第6項（r=5），
等于-=-462，
故答案為-462．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．