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填空．

已知0＜α＜π，sinα＋cosα＝，則sinα－cosα＝________．

答案：
解析：

　　解：由已知有sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝．

　　∴1＋2sinαcosα＝．∴2sinαcosα＝－．

　　又∵0＜α＜π，∴可知sinα＞0，cosα＜0．

　　∴sinα－cosα＞0．∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝．

　　∴sinα－cosα＝．

　　∴應填：．


提示：

根據(jù)問題的已知條件和結(jié)論，聯(lián)想關系式sin2α＋cos2α＝1，以及(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，由這兩個關系式入手可以得解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2|x|-2|，x∈R．
①判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
②作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并完成下列填空．
已知關于x的方程f（x）=k，則當k∈
{0}∪（1，+∞）
{0}∪（1，+∞）
時，方程有2個根；當k=
1
1
時，方程有3個根；當k
∈（0，1）
∈（0，1）
時，方程有4個根．

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科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：022

應用A(充分非必要條件)、B(必要非充分條件)、C(充要條件)、D(既非充分也非必要條件)填空：

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填空．

已知0＜α＜π，sinα·cosα＝－，則sinα－cosα＝________；

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選用適當?shù)姆柼羁眨?/P>

已知集合A＝{x|x2－1＝0}，則有：

1________A，{－1}________A，________A，{－1，1}________A；

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同步練習冊答案