Question

【題目】如圖放置的邊長為1的正方形 沿 軸滾動（向右為順時針，向左為逆時針）．設頂點 的軌跡方程是，則關于的最小正周期及在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結論是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

從某一個頂點（比如）落在軸上的時候開始計算，到下一次點落在軸上，這個過程中四個頂點依次落在了軸上，而每兩個頂點間距離為正方形的邊長,因此該函數(shù)的周期為.下面考查點的運動軌跡,不妨考查正方形向右滾動， 點從軸上開始運動的時候，首先是圍繞點運動個圓，該圓半徑為，然后以點為中心，滾動到點落地，其間是以為半徑旋轉，再以為圓心，旋轉,這時候以為半徑,因此最終構成圖象如下：

所以兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍成區(qū)域的面積，故選A.