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已知直線：

y=tsina  

 

y=
 
圖：{             {為參數(shù)}

（Ⅰ）當(dāng)a=時，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)：

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做的垂線，垂足為A、P為OA的中點(diǎn)，當(dāng)a變化時，

 
 
 


      求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。                                                     

 

【答案】

P點(diǎn)是圓心為，半徑為的圓

 

【解析】（I）當(dāng)時，C1的普通方程為，C2的普通方程為.

聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點(diǎn)為（1,0），

（II）C1的普通方程為.

A點(diǎn)坐標(biāo)為，故當(dāng)變化時，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為

    （為參數(shù)）

P點(diǎn)軌跡的普通方程為

故P點(diǎn)是圓心為，半徑為的圓

 

 

練習(xí)冊系列答案
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已知直線l與直線x-2y-1=0垂直，且過點(diǎn)（1，1），則l的方程為（　�。�

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已知直線C1
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），圓C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則C1被C2所截得的弦長為
3
3
．

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（2012•江門一模）已知直線x-
3
y+
3
=0經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)B和一個焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P是橢圓C上動點(diǎn)，求||PF|-|PB||的取值范圍，并求||PF|-|PB||取最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知直線y=-2與函數(shù)f（x）=tan（ωx+
π
4
）的圖象相鄰兩交點(diǎn)間的距離為
π
2
，將f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最小值為
π
8
π
8
．

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