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7．若方程lnx+2x-6=0在（n，n+1），n∈Z內(nèi)有一解，則n=2．

分析 記函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，由零點的存在性判定和單調(diào)性可得．

解答 解：記函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，
計算可得f（2）=ln2-2＜0，
f（3）=ln3＞0，
滿足f（2）f（3）＜0，
故函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在（2，3）必有零點，
又f（x）=lnx+2x-6在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴方程lnx+2x-6=0在（n，n+1）內(nèi)有一解．
故答案為：2．

點評 本題考查函數(shù)的零點和方程的根的關系，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；
若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設A（-1，0），B（1，4），動點P滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）若點Q是關于直線P關于直線y=x-4的對稱點，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{5}，{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{6}{{{5^{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：點M（1，3）不在圓（x+m）2+（y-m）2=16的內(nèi)部，命題q：“曲線${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦點在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{4}$π-3x）的單調(diào)減區(qū)間為[$-\frac{π}{12}$+$\frac{2}{3}$kπ，$\frac{π}{4}$+$\frac{2}{3}$kπ]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．有一塊三角形邊角地，如圖中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市為迎接2500年城慶，欲利用這塊地修一個三角形形狀的草坪（圖中△AEF）供市民休閑，其中點E在邊AB上，點F在邊AC上，規(guī)劃部門要求△AEF的面積占△ABC面積的一半，記△AEF的周長為l（百米）．
（1）如果要對草坪進行灌溉，需沿△AEF的三邊安裝水管，求水管總長度l的最小值；
（2）如果沿△AEF的三邊修建休閑長廊，求長廊總長度l的最大值，并確定此時E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}＜0$的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某單位招聘職工分為筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，將筆試成績合格（滿分100分，及格60分，精確到個位數(shù)）的應聘者進行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[60，70]a0.16
（70，80]22x
（80，90]140.28
（90，100]by
合計501
（I）確定表中a，b，x，y的值（直接寫出結(jié)果，不必寫過程）
（Ⅱ）面試規(guī)定，筆試成績在80分（不含80分）以上者可以進入面試環(huán)節(jié)，面試時又要分兩關，首先面試官依次提出4個問題供選手回答，并規(guī)定，答對2道題就終止回答，通過第一關可以進入下一關，如果前三題均沒有答對，則不再回答第四題并且不能進入下一關，假定某選手獲得面試資格的概率與答對每道題的概率相等．
①求該選手答完3道題而通過第一關的概率；
②記該選手在面試第一關中的答題個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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