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14．（x+$\frac{2}{x}$）4的展開式中的常數(shù)項等于24（用數(shù)值表示）

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得展開式的常數(shù)項．

解答 解：（x+$\frac{2}{x}$）4的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{4}^{r}$•2r•x4-2r，令4-2r=0，可得r=2，
故展開式的常數(shù)項為${C}_{4}^{2}$×4=24，
故答案為：24．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實軸長為6，拋物線y2=20x的準線經(jīng)過雙曲線左焦點，過原點的直線與雙曲線左、右兩支分別交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的任一點，當kPA，kPB存在時，kPA•kPB的值為（　�。�
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的最大值和最小值，以及使函數(shù)取得這些值的自變量x的值．
（1）y=$\frac{1}{1+co{s}^{2}x}$；
（2）y=$\frac{1}{5si{n}^{2}x+1}$；
（3）y=2-（sinx+1）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知（x-m）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中x4的系數(shù)是-35，則a1+a2+a3+…+a7=（　　）
A．1B．0C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0，x+y+$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=10，求（x+y）min．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x+1）為定義在R上的偶函數(shù)，且當f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，若a=20.1-1，b=1-2-0.1，則f（a）與f（b）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）
C．f（a）=f（b）D．f（a）與f（b）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，那么下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上單調(diào)遞減
B．?x0∈R，使f（x0）=0
C．函數(shù)y=f（x）的圖象可以是中心對稱圖形
D．若x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=-1，a2n=2an，n∈N*，則a2015=-1；前2015項中數(shù)值最大項與最小項的和=512．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中，假命題是（　�。�
A．a＞b的充要條件是a3＞b3
B．?x∈[0，+∞），x2-3x+5＞2$\sqrt{x}$
C．?x∈R，x2＞0
D．“若xy≠6，則x≠2或x≠3”的逆否命題是“若x=2或x=3，則xy=6”

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