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試判斷以下各組函數是否表示同一函數？

（1），；

（2），

（3），（n∈N*）；

（4），；

（5），

（1）、（2）、（4）不是；（3）、（5）是同一函數


解析:

（1）由于，，故它們的值域及對應法則都不相同，所以它們不是同一函數.

（2）由于函數的定義域為，而的定義域為R，所以它們不是同一函數.

（3）由于當n∈N*時，2n±1為奇數，∴，，它們的定義域、值域及對應法則都相同，所以它們是同一函數.

（4）由于函數的定義域為，而的定義域為，它們的定義域不同，所以它們不是同一函數.

（5）函數的定義域、值域和對應法則都相同，所以它們是同一函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

例1：試判斷以下各組函數是否表示同一函數？
（1）f（x）=
x2
，g（x）=
3x3
；
（2）f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1      x≥0
-1    x＜0

（3）f（x）=
2n+1x2n+1
，g（x）=（
2n-1x
）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=
x
x+1
，g（x）=
x2+x
；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 [例] 試判斷以下各組函數是否表示同一函數？

（1），；

（2），

（3），（n∈N*）；

（4），；

（5），

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

例1：試判斷以下各組函數是否表示同一函數？
（1）f（x）=
x2
，g（x）=
3x3
；
（2）f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1      x≥0
-1    x＜0

（3）f（x）=
2n+1x2n+1
，g（x）=（
2n-1x
）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=
x
x+1
，g（x）=
x2+x
；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：2.1 函數的概念（解析版） 題型：解答題

例1：試判斷以下各組函數是否表示同一函數？
（1）f（x）=，g（x）=；
（2）f（x）=，g（x）=
（3）f（x）=，g（x）=（）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=，g（x）=；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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