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19．不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1的解集為（-∞，-1）∪（-1，0]．

分析 原不等式等價于|x-1|≥|x+1|，即 （x-1）2≥（x+1）2，由此求得x的范圍．

解答 解：不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1，等價于|x-1|≥|x+1|且x≠-1，即 （x-1）2≥（x+1）2 且x≠-1，
求得 x≤0且x≠-1，
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，0]．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1且斜率為1的直線l與橢圓相交于A，B兩點，且|$\overrightarrow{A{F}_{2}}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設點P（0，-1）滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審，四人的口供如下：
甲：作案的是丙；
乙：丁是作案者；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；
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如果四人口供中只有一個是假的，那么以下判斷正確的是（　�。�
A．說假話的是甲，作案的是乙B．說假話的是丁，作案的是丙和丁
C．說假話的是乙，作案的是丙D．說假話的是丙，作案的是丙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx（ω＞0），圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若f（B）=1（B$＞\frac{π}{6}$），2sin2C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a，若f（x）≥0恒成立，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β，
其中所有正確命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．甲罐中有3個紅球、2個白球，乙罐中有4個紅球、1個白球，先從甲罐中隨機取出一個球放入乙罐，分別以A1、A2表示由甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再從乙罐中隨機取出1球以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，則有：
①P（B）=$\frac{23}{30}$
②事件B與事件A1相互獨立
③A1、A2互斥
④P（B）的值不能確定，因為它與A1、A2中究竟哪一個發(fā)生有關
正確的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．指數(shù)函數(shù)y=5x的底數(shù)是（　　）
A．yB．xC．5D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．各項均為正數(shù)的{an}前n項積為Tn=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{n}^{2}-6n}$，bn=log2an，求{bn}前n項和Sn最大時，n的值．

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