Question

已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax³+bx+2在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[-1，0]上的最小值為（　�。�

• A、0
• B、

  3

  2

• C、-2
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答： 解：因?yàn)閍，b為正實(shí)數(shù)，
所以f（x）=ax³+bx+2是增函數(shù)
函數(shù)f（x）=ax³+bx+2在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4
a+b=2
在[-1，0]的最小值f（-1）=-（a+b）+2=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．