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設函數f（x）=ax+2，不等式|f（x）|＜6的解集為（-1，2），試求不等式≤1的解集．
【答案】分析：把f（x）=ax+2代入不等式|f（x）|＜6，因為它的解集為（-1，2），可以求出a的值，然后再解分式不等式≤1，即可．
解答：解：|ax+2|＜6，
∴（ax+2）2＜36，
即a2x2+4ax-32＜0．
由題設可得
解得a=-4．
∴f（x）=-4x+2．
由≤1，即≤1可得≥0．
解得x＞或x≤．
∴原不等式的解集為{x|x＞或x≤}．
點評：本題考查絕對值不等式、分式不等式的解法，是中檔題．
練習冊系列答案
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設函數f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設函數f（x）=ax+b的圖象經過點（1，7），又其反函數的圖象經過點（4，0），求函數的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設函數f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設函數f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網設函數f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則f（x）的展開式中常數項是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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