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已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設m=lge1+lge2，則m的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：分別求出e1，e2，利用對數(shù)的運算性質，即可求得結論．
解答： 解：由題意，∵a＞b＞0
∴0＜
b
a
＜1，e1=
a2-b2
a
，e2=
a2+b2
a
，
∴0＜e1e2＜1，
∴m=lge1+lge2=lg（e1e2）＜0．
故答案為：（-∞，0）．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的離心率，考查對數(shù)的運算性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定長為3的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，動點P滿足
BP
=2
PA
．
（Ⅰ）求點P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與曲線C交于M、N兩點，求
OM
•
ON
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x=ay2（a＞0）的交點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)h，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h∈D，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的“h階高調函數(shù)”．給出如下結論：
①若函數(shù)f（x）在R上單調遞增，則存在非零實數(shù)h使f（x）為R上的“h階高調函數(shù)”；
②若函數(shù)f（x）為R上的“h階高調函數(shù)”，則f（x）在R上單調遞增；
③若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高調函數(shù)”，則h≥2；
④若函數(shù)f（x）在R上的奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調函數(shù)”．
其中正確結論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lg(x-2)|，x＞2
2x-1，x≤2
，方程f2（x）+mf（x）=0有五個不同的實數(shù)解時，m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀框圖填空：若a=0.80.3，b=0.90.3，c=log50.9，則輸出的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC的三邊長度分別是a-1，a，a+1，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{
1
(2n-1)(2n+1)
}的前n項和是Sn=
 
，使Sn＜T恒成立的最小正整數(shù)T是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=1-i，則（1+z）•
.
z
=（　�。�
A、3-iB、3+i
C、1+3iD、3

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