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如圖，已知橢圓上兩定點,直線與橢圓相交于A,B兩點（異于P,Q兩點）

（1）求證：為定值；

（2）當時，求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值。

 

【答案】

 

解: （1）設，聯(lián)立直線與橢圓的方程

用代入可得

=

（2）

當時為其面積的最大值。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點C(
3
2
，
3
2
)且離心率為
6
3
，A、B是長軸的左右兩頂點，P為橢圓上意一點（除A，B外），PD⊥x軸于D，若
PQ
=λ
QD
，λ∈(-1，0)．
（1）試求橢圓的標準方程；
（2）P在C處時，若∠QAB=2∠PAB，試求過Q、A、D三點的圓的方程；
（3）若直線QB與AP交于點H，問是否存在λ，使得線段OH的長為定值，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓上兩定點,直線與橢圓相交于A,B兩點（異于P,Q兩點）

（1）求證：為定值；

（2）當時，求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值。

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓上兩定點,直線與橢圓相交于A,B兩點（異于P,Q兩點）

（1）求證：為定值；

（2）當時，求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值。

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓上兩定點，直線與橢圓相交于A，B兩點（異于P，Q兩點）
（1）求證：kPA+kQB為定值；
（2）當m∈（-1，2）時，求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值．

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