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若函數(shù)f(x)=xn+3x在點M(1,4)處切線的斜率為3+3ln3,則n的值是(  )
A、3B、2C、4D、1
考點:利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題:導數(shù)的概念及應用
分析:求函數(shù)導數(shù),根據(jù)導數(shù)的幾何意義建立方程關系即可得到結論.
解答: 解:函數(shù)f(x)=xn+3x的導數(shù)f′(x)=nxn-1+3xln3,
則在點M(1,4)處切線的斜率k=f′(1)=n+3ln3=3+3ln3,
解得n=3,
故選:A
點評:本題主要考查導數(shù)的幾何意義的應用,根據(jù)條件求出函數(shù)的導數(shù)是解決本題的關鍵.比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=x3-3tx2-3t2+t(t>0)
(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)曲線y=g(x)在點M(a,g(a))和N(b,g(b))(a<b)處的切線都與y軸垂直,若方程g(x)=0在區(qū)間[a,b]上有解,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,若Sn=2n2+3n,則an的表達式為( 。
A、an=4n+1
B、an=2n-5
C、an=
-3,(n=1)
2n-4,(n≥2)
D、an=
-3,(n=1)
n-6,(n≥2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某農(nóng)場為了從甲、乙兩地不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種,分別在五塊實驗田上試種,每塊實驗田均為0.5公頃,產(chǎn)量情況如表:
品種產(chǎn)量(kg)
12345
21.520.422.021.219.9
21.318.918.921.419.8
其中既高產(chǎn)又穩(wěn)定的西紅柿品種是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

假設小王家訂了一份報紙,送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家,他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間.他離家前看不到報紙的概率是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中(  )
A、真命題與假命題的個數(shù)相同
B、真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)
C、真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)
D、真命題的個數(shù)可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
b
、
c
的模都為1,且兩兩夾角都是60°,則|
a
-
b
+2
c
|
等于( 。
A、
5
B、5
C、6
D、
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①若A={整數(shù)},B={正奇數(shù)},則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射;
②若A是無限集,B是有限集,則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射;
③若A={a},B={1,2},則從集合A到集合B只能建立一個映射;
④若A={1,2},B={a},則從集合A到集合B只能建立一個映射.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a1+a2+a3=3,a2+a3+a4=9,則它的公差d=( 。
A、-1B、1C、-2D、2

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