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如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，底面邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)．求證：平面，平面平面．

 


證明見答案


解析:

設(shè)與交于點(diǎn)，連接．

是正方形，

是的中點(diǎn)，

，平面，

平面；

連結(jié)，

則是正四棱錐，

平面，

，又，

平面，平面．

平面平面．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分別在x，y軸的正半軸上（含坐標(biāo)原點(diǎn)）滑動(dòng)，則
OB
•
OC
的取值范圍是
[1，2]
[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）某部門要設(shè)計(jì)一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個(gè)部件組成，其中圓弧形燈托
EA
，
EB
，
EC
，
ED
所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側(cè)棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價(jià)都是每米a（元），燈托造價(jià)是每米
a
3
（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設(shè)該燈架的總造價(jià)為y（元）．
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，y取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）如圖放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分別在x軸、y軸的正半軸（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，則
OC
•
OB
的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢二中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則函數(shù)f(x)的最小正周期為________；y＝f(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為________．

說明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)，沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案