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已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|＝6，且△ABC的周長等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解析：如上圖，建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過點(diǎn)B、C，原點(diǎn)O與BC的中點(diǎn)重合．

　　由已知|AB|＋|AC|＋|BC|＝16，|BC|＝6，有|AB|＋|AC|＝10，即點(diǎn)A的軌跡是橢圓，且2c＝6，2a＝16－6＝10．

　　∴c＝3，a＝5，b2＝52－32＝16．

　　但當(dāng)點(diǎn)A在直線BC上，即y＝0時(shí)，A、B、C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，

　　∴點(diǎn)A的軌跡方程是＝1(y≠0)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為
 
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