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拋物線y2=8x的焦點為F，O為坐標原點，若拋物線上一點P滿足|PF|：|PO|=
3
：2，則△POF的面積為（　�。�
分析：設出點P的坐標，利用|PF|：|PO|=
3
：2，即可得到P的縱坐標，由此可求△POF的面積．
解答：解：不妨設點P的坐標為（（a，2
2a
）（a＞0）
由題意，拋物線的焦點坐標為F（2，0），
∵|PF|：|PO|=
3
：2，
∴
(a-2)2+8a
：
a2+8a
=
3
：2，
∴a2-8a+16=0
∴a=4
∴2
2a
=4
2

∴△POF的面積為
1
2
×2×4
2
=4
2

故選C．
點評：本題考查拋物線的性質，考查三角形面積的計算，確定點P的縱坐標是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點為F，A（4，-2）為一定點，在拋物線上找一點M，當|MA|+|MF|為最小時，則M點的坐標
 
，當||MA|-|MF||為最大時，則M點的坐標
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為（　�。�
A、5B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點為F，點P在拋物線上，若|PF|=5，則點P的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點為F，直線y=k（x-2）與此拋物線相交于P，Q兩點，則
1
|FP|
+
1
|FQ|
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海口二模）橢圓C以拋物線y2=8x的焦點為右焦點，且經過點A（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點，求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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