Question

某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t，市場價格x（單位：千元）與市場供應(yīng)量p（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：p=，其中k，b均為常數(shù)．當關(guān)稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量均為1萬元；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件。
（1）試確定k、b的值；
（2）市場需求量q（單位：萬件）與市場價格x近似滿足關(guān)系式：q=2-x，p=q時，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值。

Answer 1

解：（1）由已知可得：
∴，解得：b=5，k=1；
（2）當p=q時，=2^-x
（1-t）（x-5）²=-xt=1+=1+，
而f（x）=x+在（0，4]上單調(diào)遞減
∴當x=4時，f（x）有最大值，
此時t=5
故當x=4時，關(guān)稅稅率的最大值為500%。