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函數(shù)y=
2
sin(
π
4
x+
3π
2
)部分圖象如圖所示，則(
OA
-
OB
) • 
AB
=
-2
-2
．
分析：觀察函數(shù)y=
2
sin(
π
4
x+
3π
2
)部分圖象，求出AB的坐標(biāo)，再由(
OA
-
OB
) • 
AB
=-
AB
2，把求得的坐標(biāo)代入計(jì)算即可．
解答：解：因?yàn)?span id="uaquus2" class="MathJye">y=
2
sin(
π
4
x+
3π
2
)，令y=0，得
π
4
x+
3π
2
=kπ，k∈Z，及x=-6+kπ．
再由圖象可知A（2，0），即
OA
=（2，0）
同理，令y=1，得B（3，1），即
OB
=（3，1），所以
AB
=（1，1），
(
OA
-
OB
) • 
AB
=
BA
•
AB
=-
AB
2=-2，
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，向量的數(shù)量積運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案