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在一個球內有一個內接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、2
3
、2
2
，則這個球的表面積為
36π
36π
．
分析：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出表面積．
解答：解：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，所以2r=
42+(2
3
)2+(2
2
)2
=6，
所以這個球的表面積：4πr2=36π．
故答案為：36π
點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球的應用，球的表面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為
3
的球內有一個內接正方體（即正方體的頂點都在球面上）．
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內接正方體的全面積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一個球內有一個內接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、2
3
、2
2
，則這個球的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一個球內有一個內接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、2
3
、2
2
，則這個球的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市洪澤中學高二（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在一個球內有一個內接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、、，則這個球的表面積為    ．

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