Question

已知，函數(shù).

（Ⅰ）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

（注：）

Answer 1

（Ⅰ） ，     …………………………………  2分

由題意知時(shí)，，即：，

∴                 ……………………………………  3分

∴ ，

令，可得

令，可得

令，可得

∴ 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，……  6分

（Ⅱ），

∵，   ∴ ，

 ∴ ，   …………………………………………  7分

① 若，則恒成立，此時(shí)在上是增函數(shù)，

     ……………………………… 9分

② 若，則恒成立，此時(shí)在上是減函數(shù)，

         ………………………  11分

③ 若，則令可得

∵是減函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

∴在 上左增右減，

∴，   …………………………………  13分

綜上：