Question

（文）用0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，求比20314大的數(shù)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

比20314大的五位數(shù)可分為三類(lèi)：
第一類(lèi)：3××××，4××××，5××××，共3A₅⁴（個(gè)）；
第二類(lèi)：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A₄³（個(gè)）；
第三類(lèi)：203××，204××，205××，除去20314這個(gè)數(shù)，共3A₃²-1（個(gè)）．
故比20314大的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)有3A₅⁴+4A₄³+3A₃²-1=473（個(gè)）．