Question

求下列各函數(shù)的值域：

    （1）；

    （2）。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）這是一個二次分式型函數(shù)，定義域為R，一般是利用判別式法求值域。但若注意到解析式的特點，我們還有如下幾種思路：     （�。�     ∵1+x2≥1，     ∴，     ∴，     即y∈.      (ⅱ)由得，     ∵x2≥0.     ∴,     解得－1<y≤1，     （ⅲ）令x=tan.     則。     ∵,     ∴     故－1<y≤1。 （2）若作代換，則轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的值域。 若注意到在其定義域上是增函數(shù)，立即可得。