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20．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　　）
A．y=sin2x+cos2xB．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$C．y=cos（2x-1）D．y=cos2x

分析 由條件利用三角函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：由于y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），不是偶函數(shù)，故排除A；
由于y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，是奇函數(shù)，故排除B；
由于y=cos（2x-1）是非奇非偶函數(shù)，故排除C；
由于y=cos2x=$\frac{1+cos2x}{2}$是偶函數(shù)，且它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，故D滿足條件，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+1=2Sn+a1，且a1，a2+2，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）證明$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$對任意正整n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=$\sqrt{3}$．
（1）求證：AE∥面BDF；
（2）求證：AD⊥BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知z=2+i，（i是虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline z$，則$|（3-2z）•\overline z|$=（　�。�
A．5B．25C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$則$\frac{x+2y}{2x+y}$的取值范圍為[1，$\frac{7}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求${S_n}-n•{2^{n+1}}+50＜0$成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}}\right.$，若實數(shù)$a=\frac{1}{2}$，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為27；若目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值為15，則實數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡：
（1）$\frac{{sin}^{3}（-α）cot（α+π）}{cot（-α+\frac{π}{2}）tan（α-3π{）cos}^{2}（α-π）}$；
（2）tan23°+tan37°+$\sqrt{3}$tan23°•tan37°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1）的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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同步練習(xí)冊答案