Question

在一塊正三角形的鐵板的三個角上分別剪去三個全等的四邊形，然后折成一個正三棱柱，尺寸如圖所示．當為　　　　時，正三棱柱的體積最大，最大值是　　　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等方面的應(yīng)用。

解：依題意知，正三棱柱的底面邊長為，高為，所以其體積為，令其導(dǎo)數(shù)為0，所以為時，體積最大為。