Question

下表給出了從某校500名12歲的男生中用簡單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料(單位：厘米)

區(qū)間界限	［122,126)	［126,130)	［130,134)	［134,138)	［138,142)
人數(shù)	5	8	10	22	33
區(qū)間界限	［142,146)	［146,150)	［150,154)	［154,158)	人數(shù)
20	11	6	5

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)估計(jì)身高低于134厘米的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比和身高在區(qū)間［134,146)(厘米)內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.

Answer 1

【探究】(1)樣本頻率分布表：

分  組	頻  數(shù)	頻  率
［122,126)	5	0.04
［126,130)	8	0.07
［130,134)	10	0.08
［134,138)	22	0.18
［138,142)	33	0.28
［142,146)	20	0.17
［146,150)	11	0.09
［150,154)	6	0.05
［154,158)	5	0.04
合計(jì)	120	1.00

(2)樣本的頻率分布直方圖如圖2-2-2所示.

                     圖2-2-2

(3)∵樣本中身高低于134厘米的男生出現(xiàn)的頻率為

≈0.19,

∴由樣本頻率可估計(jì)該校身高低于134厘米的男生占這500名12歲男生總數(shù)的19%.

∵樣本中身高在區(qū)間［134,146)(厘米)內(nèi)的男生出現(xiàn)的頻率為

=0.625,

∴估計(jì)該校500名12歲男生中身高在區(qū)間［134,146)(厘米)內(nèi)的有62.5%.

規(guī)律總結(jié) 按要求制表、繪圖,并根據(jù)樣本的分布估計(jì)總體的分布時(shí),要合理分組,并準(zhǔn)確找出各組頻數(shù),而相應(yīng)頻率是通過求頻數(shù)與樣本容量的比計(jì)算出來的.本題已知條件已完成前期工作(即抽樣、分組、確定頻數(shù)).制作頻率分布表,畫頻率分布直方圖時(shí),注意縱軸表示的不是頻率,而是頻率與組距之比.體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法.