Question

設(shè)橢圓=1和雙曲線(xiàn)=1的公共焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則∠F₁PF₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出公共焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，再聯(lián)立方程組求出P，由此可以求出 ，最后根據(jù)公式cos∠F₁PF₂=進(jìn)行求解即可得∠F₁PF₂．
解答：解：由題意知F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），
解方程組 得 ，
取P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ），，
=0
∴cos∠F₁PF₂=0，則∠F₁PF₂=90°
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題．