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10.如圖:長方體ABCD-A1B1C1D1,AB=12,BB1=5,則直線B1C1到平面A1BCD1的距離$\frac{60}{13}$.

分析 欲求直線B1C1和平面A1BCD1的距離,結(jié)合長方體,將原距離轉(zhuǎn)化為點B1和平面A1B的距離解決,最終轉(zhuǎn)化為直角三角形斜邊上的高求解即可.

解答 解:直線B1C1和平面A1BCD1的距離即為點B1和平面A1B的距離.
即為直角三角形A1BB1斜邊上的高d,
由面積法得:d=$\frac{5×12}{13}$=$\frac{60}{13}$.
故答案為:$\frac{60}{13}$.

點評 本題主要考查了點、線、面間的距離計算,以及空間幾何體的概念、空間想象力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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20.已知△ABC的三邊長分別為5,6,7,點O是△ABC三個角分線的交點,若BC=7,則△OBC的面積為$\frac{7\sqrt{6}}{3}$.

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1.計算:(x+2)(x+1)2(x-1)3(x-2)≤0.

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18.設(shè)集合A={x|2<x<5},B={x|x<b},若A⊆B,則b的取值范圍是( 。
A.b≤2B.b≤5C.b≥2D.b≥5

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5.△ABC中,三個角A,B,C所對的邊a,b,c滿足a2+b2=c2-$\sqrt{3}$ab,則C=( 。
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15.直線2x-y-10=0和圓(x-2)2+(y+1)2=3的位置關(guān)系是(  )
A.相離B.相切C.相交但不過圓心D.過圓心

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2.曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}$與直線$y=x+\frac{3}{2}$的交點坐標(biāo)是(3,$\frac{9}{2}$),(-1,$\frac{1}{2}$).

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19.已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx,函數(shù)g(x)=sin($\frac{π}{2}$-x)的圖象分別相交于M、N兩點,則|MN|的最大值為( 。
A.1B.$\sqrt{2}-1$C.$\sqrt{2}$D.2

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20.在三角形ABC中,B=$\frac{π}{3},AC=\sqrt{3}$,AB+BC的最大值為$2\sqrt{3}$.

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同步練習(xí)冊答案