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等差數(shù)列{an}公差為d,前n項和Sn,當a1和d變化時,S13是定值,則下列數(shù)中為定值的是( )
A.a(chǎn)6+a7
B.4a10-a19
C.2a10-a4
D.a(chǎn)1•a13
【答案】分析:根據(jù)S13=13(a1+6d)為定值,可得a1+6d 是定值,故4a10-a19 =3(a1+6d ) 為定值.
解答:解:∵當a1和d變化時,S13是定值,又 S13==13(a1+6d),
故 a1+6d 是定值.
故 4a10-a19 =3a1+18d=3(a1+6d ) 為定值.
故選:B.
點評:本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的應用,得到 a1+6d 是定值,是解題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}公差為2,首項為1,則
2011
i=1
ai
C
i
2011
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}公差為d,前n項和Sn,當a1和d變化時,S13是定值,則下列數(shù)中為定值的是(  )

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已知遞增等差數(shù)列{an}公差為d,正項等比數(shù)列{bn}公比為q,(q≠1),是否存在實數(shù)m,使得logm
bnman
與n無關?若存在,求出m,若不存在,說明理由.

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等差數(shù)列{an}公差不為零,且a5,a8,a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項,若b2=15,則bn=
bn=9×(
5
3
)n-1
bn=9×(
5
3
)n-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(文)等差數(shù)列{an}公差不為零,首項a1=1,a1,a2,a5是等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的前10項和是( 。
A、90B、100C、145D、190

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