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某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位:m)。如示意圖,垂直放置的標桿BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β。
(I)該小組已測得一組α,β的值,算出了tanα=1.24,tanβ=1.20,請據(jù)此算出H的值;
(Ⅱ)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,認為適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d(單位:m),使α與β之差較大,可以提高測量精度,若電視塔的實際高度為125m,試問d為多少時,α-β最大?
解:(I)由,

解得
因此算出電視塔的高度H是124m;
(II)由題設知,得


所以
當且僅當,即時,上述等號成立
所以當最大
因為,則
所以當時,最大
故所求的d是m。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a=
3
,b=1,B=
π
6
,則A
=( 。
A.
π
3
B.
π
6
6
C.
3
D.
π
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年石室中學一模文) 如圖,正方體-的棱長為1,對于下列結(jié)論:

     ①.   ②.所成角為    ③.頂點到平面的距離為

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(      )

A.0     B.1     C.2      D.3

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:藍山縣模擬 題型:解答題

△ABC中,角A、B、C的對應邊分別為a、b、c,且滿足a2-ab+b2=c2,
(1)求角C;
(2)若△ABC的周長為2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:0112 月考題 題型:填空題

已知α為三角形的一個內(nèi)角,sinα=,則α=(    )。

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科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:填空題

三角形的三邊長分別為4、6、8,則此三角形為(    )三角形。

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科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:填空題

在湖面上高h處,測得云的仰角為α,而湖中云之影(即云在湖中的象)的俯角為 β,則云高為(    )。

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科目:高中數(shù)學 來源:0116 期中題 題型:單選題

A, B, C是△ABC的三個內(nèi)解,且tanA ,tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個實數(shù)根,則△ABC是
[     ]
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:0103 期中題 題型:單選題

已知ΔABC的三邊a,b,c的長均為正整數(shù),且a≤b≤c,若b為常數(shù),則滿足要求的ΔABC的個數(shù)是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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