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已知a＜b＜c,x＜y＜z,則ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+cz,cx+by+az中哪一個最大？請予以證明.

證明：（ax+by+cz）-(ax+cy+bz)=(c-b)(z-y)

∵c-b＞0,z-y＞0,∴(c-a)(z-y)＞0,即ax+by+cz＞ax+cy+bz.

同理(ax+by+cz)-(bx+ay+cz)=(b-a)(y-x)＞0,即ax+by+cz＞bx+ay+cz.

(ax+by+cz)-(cx+by+az)=(c-a)(z-x)＞0,即ax+by+cz＞cx+by+az.

故ax+by+cz最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、已知a＜b＜c，設(shè)x=a+2b+3c，y=2a+3b+c，z=3a+2b+c，則下列不等式正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號有
 
．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）已知
m
=(2cosx+2
3
sinx，1)，
n
=(cosx，-y)，滿足
m
•
n
=0．
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊長，若f(
A
2
)=3，且a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜c,x＜y＜z,則ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+cz,bx+cy+az中最大的是哪一個?請你比較后回答.

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同步練習(xí)冊答案