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已知命題“設(shè)是正實(shí)數(shù)，如果，則有”，用類比思想推廣“設(shè)是正數(shù)，如果則有 __________

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090413072456436364/SYS201309041307449917663729_DA.files/image002.png">，底數(shù)2代表有兩個(gè)數(shù)，所以

考點(diǎn)：類比推理

點(diǎn)評(píng)：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理. 簡(jiǎn)言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，則a2+
8
b(a-2b)
的最小值為16；
③數(shù)列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
④設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個(gè)解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

．已知命題“設(shè)是正實(shí)數(shù)，如果，則有，用類比思想推廣，”設(shè)是正實(shí)數(shù)，如果，則              。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下命題：設(shè)是公差為d的等差數(shù)列中任意m項(xiàng)，若，則；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱為的等差平均項(xiàng)。

⑴已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為=2n，根據(jù)上述命題，則的等差平均項(xiàng)為：          ；

⑵將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)是公比為q的等比數(shù)列中任意m項(xiàng)，若，則                         ；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱為的等比平均項(xiàng)。

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