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已知tanα+cotα=
5
2
，α∈(
π
4
，
π
2
)，求cos2α和sin(2α+
π
4
)的值．
∵tanα+cotα=
5
2
，
∴
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
5
2
，
則
2
sin2α
=
5
2
，sin2α=
4
5
，
∵α∈(
π
4
，
π
2
)，
∴2α∈(
π
2
，π)，
∴cos2α=-
1-sin22α
=
3
5
，
sin(2α+
π
4
)=sin2α．cos
π
4
+cos2α．sin
π
4

=
4
5
×
2
2
-
3
5
×
2
2
=
2
10
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα+cotα=
5
2
，α∈(
π
4
，
π
2
)，求cos2α和sin(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα+cotα=-2，則tannα+cotnα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:

(1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα+cotα=,α∈(,),求cos2α和sin(2α+)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα+cotα=,則tanα-cotα等于(    )

A.         B.-           C.±         D.±

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同步練習(xí)冊答案