Question

如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω．向正方形內(nèi)隨機撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

幾何概型．

專題：

概率與統(tǒng)計．

分析：

根據(jù)落到不規(guī)則圖形Ω和正方形中的點的個數(shù)，得到概率，即得到兩者的面積的比值，根據(jù)所給的正方形的邊長，求出面積，根據(jù)比值得到要求的面積的估計值．

解答：

解：∵由題意知在正方形中隨機投擲n個點，若n個點中有m點落入X中，

∴不規(guī)則圖形Ω的面積：正方形的面積=m：n

∴不規(guī)則圖形Ω的面積=×正方形的面積

=×a²=．

故選C．

點評：

本題考查幾何概型，古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到．