Question

若角θ的終邊與函數y=-2|x|的圖象重合，求sinθ，cosθ，tanθ的值．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：根據三角函數的定義進行求解即可．

解答： 解：∵角θ的終邊與函數y=-2|x|的圖象重合，
∴當x=1，則y=-2，即此時終邊上的點為（1，-2），則r=

1+(-2)2

=

5

，
則sinθ=

-2

5

=-

2 5

5

，cosθ=

1

5

=

5

5

，tanθ=-2，
當x=-1，則y=-2，即此時終邊上的點為（-1，-2），則r=

5

，
則sinθ=

-2

5

=-

2 5

5

，cosθ=-

1

5

=-

5

5

，tanθ=2．

點評：本題主要考查三角函數值的計算，利用三角函數的定義，求出終邊上點的坐標是解決本題的關鍵．