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數(shù)列{}的前100項的和是    ．
【答案】分析：化簡數(shù)列的通項，利用裂項法求出數(shù)列的前100項的和．
解答：解：因為=，
所以數(shù)列{}的前100項的和為：
S=
=
=．
故答案為：．
點評：本題考查數(shù)列求和的方法，裂項法的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d=
12
，a1+a3+a5+…+a99=60，求數(shù)列{an}的前100項之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an+1=
an+can＜3
an
d
an≥3

（1）當a1=1，c=1，d=3時，求數(shù)列{an}的通項公式
（2）當0＜a1＜1，c=1，d=3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
（3）當0＜a1＜
1
m
（m是正整數(shù)），c=
1
m
，d≥3m時，求證：數(shù)列a2-
1
m
，a3m+2-
1
m
，a6m+2-
1
m
，a9m+2-
1
m
成等比數(shù)列當且僅當d=3m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，且a5-2a2=3．又數(shù)列{bn}中，b1=3且3bn-bn+1=0（n=1，2，3，…）．
（I） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若ai=bj，則稱ai（或bj）是{an}，{bn}的公共項．
①求出數(shù)列{an}，{bn}的前4個公共項；
②從數(shù)列{an}的前100項中將數(shù)列{an}與{bn}的公共項去掉后，求剩下所有項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）當a=100，時，求數(shù)列{an}的前100項的和S100；
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
（Ⅲ）令bn=
an
2n-(-1)n
，當2＜a＜3時，求證：
n
i=1
bi＜
20+a
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-3     (an-1＞3)
4-an-1    (an-1≤3)
，
（1）當a=100時，填寫下列列表格：
n 2 3 35 100
an
（2）當a=100時，求數(shù)列{an}的前100項的和S100；
（3）令bn=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2+…+bn，求證：當1＜a＜
4
3
時，Tn＜
4-3a
3
．

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