Question

19．（文）定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&jj9vzv9\end{array}|$=ad-bc，復數z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，且z為純虛數，則實數m的值為2．

Answer 1

分析 由$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，得zi-mi=1-2i，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，又已知z為純虛數，得實部等于0，求解即可得答案．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，
得zi-mi=1-2i，即$z=\frac{1-2i+mi}{i}=\frac{-i（1-2i+mi）}{-{i}^{2}}$=-2+m-i，
又z為純虛數，
∴-2+m=0，
∴m=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．