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已知拋物線y2=-4x上一點A到焦點的距離等于5，則A到坐標原點的距離為
 
．
分析：先設(shè)出該點的坐標，根據(jù)拋物線的定義可知該點到準線的距離與其到焦點的距離相等，進而利用點到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y，最后利用兩點的距離公式解之即可．
解答：解：設(shè)A點坐標為（x，y），
根據(jù)拋物線定義可知-x+1=5，解得x=-4，代入拋物線方程求得y=±4，
∴A點坐標為：（-4，±4），
∴A到坐標原點的距離為
(-4)2+(±4)2
=4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，在涉及焦點弦和關(guān)于焦點的問題時常用拋物線的定義來解決．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線m為拋物線在第一象限內(nèi)一點P處的切線，過P作平行于x軸的直線n，過焦點F平行于m的直線交n于點M，若|PM|=4，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
（Ⅰ）若點F到直線l的距離為
3
，求直線l的斜率；
（Ⅱ）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸重合，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點F到其準線的距離是8，拋物線的準線與x的交點為K，點A在拋物線上且|AK|=
2
|AF|，則△AFK的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點Q（4，m）到其焦點的距離為5
（1）求p與m的值；；
（2）斜率為1的直線不過點P（2，2），且與拋物線交于點A，B，直線AP，BP分別交拋物線于點C，D，求證：直線AD，BC交于一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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