Question

某班學生舉行娛樂活動，準備了5張標有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過游戲來決定抽獎機會，每個獲得抽獎機會的同學，一次從中任意抽取2張卡片，兩個卡片中的數(shù)字之和為5時獲一等獎，兩個卡片中的數(shù)字之和能被3整除時獲二等獎，其余情況均沒有獎，現(xiàn)有某同學獲得一次抽獎機會．
（Ⅰ）求該同學獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）求該同學不獲獎的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）用列舉法列舉出從5張卡片中任取兩張的所有可能情況，直接查出獲一等獎的個數(shù)，直接利用古典概型概率計算公式求解；
（2）利用互斥事件的概率計算公式和對立事件的概率計算公式求解．

解答： 解：（1）從5張卡片中任取兩張，共有10種情況，分別是（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），一等獎2個為（1，4），（2，3），二等獎4個為（1，2），
（1，5），（2，4），（4，5）．
從中任意抽取2張，獲得一等獎的概率P=

2

10

=

1

5

（2）從中任意抽取2張，獲得二等獎的概率P=

4

10

=

2

5

，
則同學不獲獎的概率P=1-

1

5

-

2

5

=

2

5

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了互斥事件的概率和對立事件的概率，是基礎的計算題