已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
，求函數(shù)的值域.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．
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已知函數(shù)
為奇函數(shù).
（1）若
，求函數(shù)
的解析式；
（2）當
時，不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的最小值；
（3）當
時，求證：函數(shù)
在
上至多有一個零點.
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，
.
(1)求f(-1)的值；
(2)求函數(shù)f(x)的值域A；
(3)設函數(shù)
的定義域為集合B，若AÍB，求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)
（其中
且
），
是
的反函數(shù).
（1）已知關于
的方程
在區(qū)間
上有實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；
（3）設
，其中
.記
，數(shù)列
的前
項的和為
（
），
求證：
.
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已知函數(shù)
（
）.
（1）證明：當
時，
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，并寫出當
時的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)
，函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)
的取值范圍．
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和
；單調(diào)減區(qū)間為
；
.
解不等式即可；(2)先求極值，在與邊界點的函數(shù)值比較大小,就可以求出最大值最小值，進而得到值域.
. 
或
；2分
. 4分
；
.
10分
，滿足
．
的不等式
．
的定義域和值域；（2）若函數(shù)
，求
的值。