已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且![]()
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明![]()
(I)
(II)見解析
【解析】(I)根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式先根據(jù)
求出數(shù)列![]()
的首項(xiàng),及公差d,進(jìn)而可求出
通項(xiàng)公式,所以
的通項(xiàng)公式得解.
(II)在(I)的基礎(chǔ)上,可求出{
}的通項(xiàng)公式,再根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)有針對性地采用數(shù)列求和的方法求和即可
(I)設(shè)等差數(shù)列
的公差為d.
由
得
即d=1.
所以
即![]()
(II)證明: 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821003026314577/SYS201207182101105600613373_DA.files/image010.png">,
所以![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(13分)已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)對任意
,
恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,若
且它們的前
項(xiàng)和
有最大值,則使得
的
的最大值為( )
A.11 B.19 C.20 D.21
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年黑龍江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,若
,且它們的前
項(xiàng)和
有最大值,則使得
的
的最大值為 ( )
A.11 B.19 C.20 D.21
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年河北省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列
為等差數(shù)列,
,
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且有![]()
(1)求
、
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,
的前
項(xiàng)和為
,求
.
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